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等比数列公式推导过程_等比数列公式

2023-07-05 06:04:38 青年汽车云小站

1、等比数列公式:q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q);q=1时,Sn=na1。

2、(a1为首项,an为第n项,q为等比)。


(资料图片)

3、等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。

4、这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。

5、求和公式:Sn=na1(q=1)。

6、Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。

7、=(a1-a1q^n)/(1-q)。

8、=(a1-an*q)/(1-q)。

9、=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n( 即a-aq^n)等比数列求和公式(前提:q≠ 1)。

10、任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m);在运用等比数列的前n项和时,一定要注意讨论公比q是否为1。

11、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k-1,k∈{1,2,…,n}。

12、等比中项:aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项。

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责任编辑:宋璟

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